隐马尔科夫模型HMM自学（1）

介绍

崔晓源翻译

我们通常都习惯寻找一个事物在一段时间里的变化规律。在很多领域我们都希望找到这个规律，比如计算机中的指令顺序，句子中的词顺序和语音中的词顺序等等。一个最适用的例子就是天气的预测。

首先，本文会介绍声称概率模式的系统，用来预测天气的变化

然后，我们会分析这样一个系统，我们希望预测的状态是隐藏在表象之后的，并不是我们观察到的现象。比如，我们会根据观察到的植物海藻的表象来预测天气的状态变化。

最后，我们会利用已经建立的模型解决一些实际的问题，比如根据一些列海藻的观察记录，分析出这几天的天气状态。

Generating Patterns

有两种生成模式：确定性的和非确定性的。

确定性的生成模式：就好比日常生活中的红绿灯，我们知道每个灯的变化规律是固定的。我们可以轻松的根据当前的灯的状态，判断出下一状态。

非确定性的生成模式：比如说天气晴、多云、和雨。与红绿灯不同，我们不能确定下一时刻的天气状态，但是我们希望能够生成一个模式来得出天气的变化规律。我们可以简单的假设当前的天气只与以前的天气情况有关，这被称为马尔科夫假设。虽然这是一个大概的估计，会丢失一些信息。但是这个方法非常适于分析。

马尔科夫过程就是当前的状态只与前n个状态有关。这被称作n阶马尔科夫模型。最简单的模型就当n=1时的一阶模型。就当前的状态只与前一状态有关。（这里要注意它和确定性生成模式的区别，这里我们得到的是一个概率模型）。下图是所有可能的天气转变情况：

对于有M个状态的一阶马尔科夫模型，共有M*M个状态转移。每一个状态转移都有其一定的概率，我们叫做转移概率，所有的转移概率可以用一个矩阵表示。在整个建模的过程中，我们假设这个转移矩阵是不变的。

该矩阵的意义是：如果昨天是晴，那么今天是晴的概率为0.5，多云的概率是0.25，雨的概率是0.25。注意每一行和每一列的概率之和为1。

另外，在一个系统开始的时候，我们需要知道一个初始概率，称为向量。

到现在，我们定义了一个一阶马尔科夫模型，包括如下概念：

状态：晴、多云、雨

状态转移概率

初始概率

（待续）

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	aaron on 隐马尔科夫模型HMM自学（1）
	aaron on 隐马尔科夫模型HMM自学（4-2）Forward Algo…
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	hj on 隐马尔科夫模型HMM自学（4-2）Forward Algo…
	MJ on 把涮羊肉吃了，过程很红（肉红、眼红、衣服红）很暴力

隐马尔科夫模型HMM自学 （1）